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    Generalizations of Bernoulli's Numbers and Polynomials

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    Effets climatiques et non climatiques sur la distribution des plantes et la migration prévue dans l'est de l'Amérique du Nord

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    Abstract : Understanding the spatial distributions and abundances of organisms is a central goal of ecology. The spatial distributions of many plant species are expected to change greatly in response to global climate change. To predict species’ future distributions, we need to answer two fundamental questions: 1. Are plants migrating in response to climate change? 2. Where are suitable habitats for plants under future climate scenarios? For the first question, as tree species provide foundations to many terrestrial ecosystems, it is important to predict whether or not tree species can track climate change. Differences between the distributions of tree saplings and adults in geographic or niche space have been used to infer climate change effects on tree range dynamics. Previous studies have reported narrower latitudinal or climatic niche ranges of juvenile trees compared to adults, concluding that tree ranges are contracting, contradicting climate-based predictions. However, more comprehensive sampling of adult trees than juvenile trees in many regional forest inventories could potentially bias ontogenetic comparisons. In Chapter 2, I first report spatial simulations showing that reduced sampling intensity can result in underestimates of range and niche limits. I then re-analyzed the U.S. Forest Inventory and Analysis data using two resampling procedures. These resampling procedures had a major influence on the estimation of range limits, most often by reducing, eliminating, or even reversing the tendency in the original analyses for saplings to have broader distributions than adult trees. These results suggest that previous conclusions that the distributions of juvenile trees were contracting were potentially artefacts of sampling in the underlying data. For the second question, species distribution models (SDMs) are widely used to predict plant future suitable habitats, but usually with only climatic predictors. However, plant distributions are also influenced by many non-climatic factors, such as soil properties, dispersal limitation, and the light environment. Understanding non-climate effects on plant distributions would provide more realistic predictions of biodiversity change. In this thesis, I explored soil effects on plant spatial distributions along a latitudinal gradient (Chapter 3) and an elevational gradient (Chapter 4). In Chapter 3, we built three species distribution models (SDMs) – one with only climate predictors, one with only soil predictors, and one with both – for each of 1870 plant species in Eastern North America. These models showed that while climate variables were the most important predictors, soil properties also had a substantial influence on continental-scale plant distributions. Under future climate scenarios, models including soil predicted much smaller northward shifts (~40% reduction) in distributions than climate-only models, strongly suggesting that high-latitude soils are likely to impede ongoing plant migration. However, macroecological studies rely on soil data at a much coarser spatial resolution than that experienced by plants. Studies along elevational gradients can provide detailed soil data at the same spatial resolution as occurrence and abundance data, while still covering a wide climatic gradient. In Chapter 4, I report an intensive field survey of four spring forest herbs and soil properties along an elevational gradient in southern Québec, Canada, testing the hypothesis that soil properties contribute to defining upper elevational range limits. I found that soil properties had substantial impacts on the occurrence or abundance of all four species, and soil effects were more pronounced at higher elevations. For two species, Trillium erectum and Claytonia caroliniana, very infrequent occurrences at high elevation (>950m) were strongly associated with rare microsites with high pH or nutrients, suggesting that soil properties play important roles in constraining plant upper range limit. Overall, these findings suggest that i) inferring plant migration processes should pay attention to the sampling bias underlying data; ii) soil properties can have major impacts on plant distributions along climatic gradients, and it is necessary to incorporate soil properties into models and predictions for plant distributions and migration under environmental change.Comprendre les distributions spatiales et l'abondance des organismes est un objectif central de l'écologie. Les distributions spatiales de nombreuses espèces végétales sont censées changer considérablement en réponse aux changements climatiques mondiaux. Pour prédire les distributions futures des espèces, nous devons répondre à deux questions fondamentales : 1. Les plantes migrent-elles en réponse aux changements climatiques ? 2. Où se trouvent les habitats propices aux plantes dans les scénarios climatiques futurs ? Pour la première question, étant donné que les espèces d'arbres constituent les fondations de nombreux écosystèmes terrestres, il est important de prédire si oui ou non les espèces d'arbres peuvent suivre la tendance climatique. Les différences entre les distributions des jeunes arbres et des adultes dans l'espace et à l’échelle de la niche ont été utilisées pour déduire les effets des changements climatiques sur la dynamique des distributions d'arbres. Des études antérieures ont signalé des distributions de niches latitudinales ou climatiques plus étroites d'arbres juvéniles par rapport aux adultes, concluant que les distributions d'arbres se contractent, contredisant les prévisions basées sur le climat. Cependant, un échantillonnage plus complet des arbres adultes que des arbres juvéniles dans de nombreux inventaires forestiers régionaux pourrait potentiellement biaiser les comparaisons ontogénétiques. Au chapitre 2, je rapporte d'abord des simulations spatiales montrant qu'une intensité d'échantillonnage réduite peut entraîner une sous-estimation des limites de l'aire de répartition et de la niche. J'ai ensuite réanalysé les données de l'inventaire et de l'analyse des forêts des États-Unis à l'aide de deux procédures de rééchantillonnage. Ces procédures de rééchantillonnage ont eu une influence majeure sur l'estimation des limites de l'aire de répartition, le plus souvent en réduisant, en éliminant ou même en inversant la tendance des analyses originales pour les jeunes arbres à avoir des distributions plus larges que les arbres adultes, ce qui suggère que les conclusions précédentes selon lesquelles les distributions des arbres juvéniles se contractaient étaient potentiellement des artéfacts d'échantillonnage dans les données sous-jacentes. Pour la deuxième question, les modèles de distribution des espèces (SDM) sont largement utilisés pour prédire les futurs habitats convenables des plantes, mais généralement avec uniquement des prédicteurs climatiques. Cependant, la distribution des plantes est également influencée par de nombreux facteurs non climatiques, tels que les propriétés du sol, la limitation de la dispersion et l'environnement lumineux. Comprendre les effets non climatiques sur la distribution des plantes fournirait des prévisions plus réalistes des changements de la biodiversité. Dans cette thèse, j'ai exploré les effets du sol sur les distributions spatiales des plantes le long d'un gradient latitudinal (Chapitre 3) et d'un gradient altimétrique (Chapitre 4). Au chapitre 3, nous avons construit trois modèles de distribution d'espèces (SDM) - un avec uniquement des prédicteurs climatiques, un avec uniquement des prédicteurs de sol et un avec les deux - pour chacune des 1870 espèces végétales de l'est de l'Amérique du Nord. Ces modèles ont montré que si les variables climatiques étaient les prédicteurs les plus importants, les propriétés du sol exerçaient également une influence substantielle sur la distribution des plantes à l'échelle continentale. Dans les scénarios climatiques futurs, les modèles incluant le sol ont prédit des déplacements beaucoup plus faibles vers le nord (réduction d'environ 40 %) des distributions que les modèles uniquement climatiques, ce qui suggère fortement que les sols à haute latitude sont susceptibles d'entraver la migration continue des plantes. Cependant, les études macroécologiques s'appuient sur des données de sol à une résolution spatiale beaucoup plus grossière que celle vécue par les plantes. Les études le long des gradients altimétriques peuvent fournir des données pédologiques détaillées à la même résolution spatiale que les données d'occurrence et d'abondance, tout en couvrant un large gradient climatique. Dans le chapitre 4, je rapporte une étude intensive sur le terrain de quatre herbacées forestières printanières et des propriétés du sol le long d'un gradient d'altitude dans le sud du Québec, au Canada, testant l'hypothèse selon laquelle les propriétés du sol contribuent à définir les limites supérieures de la distribution altitudinale. J'ai découvert que les propriétés du sol avaient des impacts substantiels sur la présence ou l'abondance des quatre espèces, et que les effets du sol étaient plus prononcés à des altitudes plus élevées. Pour deux espèces, Trillium erectum et Claytonia caroliniana, de très faibles occurrences à haute altitude (> 950 m) étaient fortement associées à des microsites rares avec un pH élevé ou des nutriments abondants, ce qui suggère que les propriétés du sol jouent un rôle important dans la restriction de la limite supérieure de l'aire de répartition des plantes. Dans l'ensemble, ces résultats suggèrent que i) l'inférence des processus de migration des plantes devrait porter attention au biais d'échantillonnage sous-jacent aux données ; ii) les propriétés du sol peuvent avoir des impacts majeurs sur la distribution des plantes le long des gradients climatiques, et il est nécessaire d'incorporer les propriétés du sol dans les modèles et les prévisions pour la distribution et la migration des plantes sous changement environnemental

    Emergent phases in a compass chain with multisite interactions

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    We study a dimerised spin chain with biaxial magnetic interacting ions in the presence of an externally induced three-site interactions out of equilibrium. In the general case, the three-site interactions play a role in renormalizing the effective uniform magnetic field. We find that the existence of zero-energy Majorana modes is intricately related to the sign of Pfaffian of the Bogoliubov-de Gennes Hamiltonian and the relevant Z2Z_2 topological invariant. In contrast, we show that an exotic spin liquid phase can emerge in the compass limit through a Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) quantum phase transition. Such a BKT transition is characterized by a large dynamic exponent z=4z=4, and the spin-liquid phase is robust under a uniform magnetic field. We find the relative entropy and the quantum discord can signal the BKT transitions. We also uncover a few differences in deriving the correlation functions for the systems with broken reflection symmetry.Comment: 12 pages, 10 figure

    On the global existence and finite time blow-up of shadow systems

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    AbstractShadow systems are often used to approximate reaction–diffusion systems when one of the diffusion rates is large. In this paper, we study the global existence and blow-up phenomena for shadow systems. Our results show that even for these fundamental aspects, there are serious discrepancies between the dynamics of the reaction–diffusion systems and that of their corresponding shadow systems
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